ANÁLISIS MATEMÁTICO II

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- A antiderivada e a integral indefinida 
Teorema do valor médio 
A antiderivada de uma função 
A integral indefinida 
Métodos de integração 
Integração de funções trigonométricas 
Integração por substituição trigonométricas 
Integrações por frações parciais 
Integrais de funções racionais que contém senu e cosu
Integrais de funções racionais de sen²x, cos²x, tg²x 
Outeos casos que se apresetam a integral
- A integral definida 
Introdução 
Soma de Riemann
A intefral definida 
Propriedades da integral definida 
Função seccionalmente contínua em [a,b]
Teoremas fundamentais do cálculo 
Teorema do valor médio para integrais 
Teorema da troca de variáveis 
- Logarítmos e exponencial 
A função logarítma natural (ou neperiano)
A função exponencial 
A função de  potência geral 
- Integrais impróprias 
Introdução
Definição
Integrais impróprias 
Integral impropria quando os limites de integração são infinitos 
Integral impropria quando a função é descontínua 
Critérios de convergência de integrais improprias 
Função gamma 
Função beta 
Transformação de Laplace 
- Integração por recorrência 
- Curvas planas equações paramétricas 
Introdução 
Parametrização, equações paramétricas 
Função vetorial 
Definição de curva plana 
Caminho ou trajetória 
Curva limitada 
Ponto múltiplo 
Curva regular 
Derivada paramétrica 
Tangente
Gráfico de uma curva em coordenadas paramétricas 
- Coordenadas polares e gráficos polares 
Introdução 
Sistema de coordenadas polares 
Elementos do sistema de coordenadas polares 
Rosa polar 
Relação entre coordenadas polares e cartesianas 
Equações polares da reta, circunferência e cônicas 
Equação polar e função polar 
Pontos interiores das curvas 
Tangentes: Horizontal, vertical e oblíqua a uma curva 
Extremos relativos de uma função
Discussão e gráficos de uma equação polar 
Diversas equações polares 
- Aplicações de integrais definidas 
Àreas das regiões planas em coordenadas: Cartesianas, paramétricas e polares 
Volumes de sólidos de revolução 
Comprimento de uma curva plana 
Área de uma superfície de revolução 
- Aplicações da integral em problemas de física 
Momento de centro de massa
Massa total
Massa total, momento estático, centro de massa e momento de inércia 
Centro de massa ou centro de gravidade 
Momento de inércia 
Teorema de pappus 

 

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