ARITMÉTICA ANÁLISIS RAZONADO DEL NÚMERO Y SUS APLICACIONES

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ARITMÉTICA ANÁLISIS RAZONADO DEL NÚMERO Y SUS APLICACIONES  

- Resenha histórica
História da aritmética
Protagonistas da aritmética e sua contribuição através da história

- Lógica proposicional
Definição
Enunciado
Classificação das proposições
Analise das proposições compostas básicas
Circuitos lógicos
Esquema molecular
Avaliação de esquemas moleculares
Formalização de um esquema molecular
Classificação dos esquemas moleculares
Relação entre esquemas moleculares
Leis da lógica proposicional
Biografia: Augustus de Morgan
Problemas resolvidos
Teste
Problemas propostos

- Teoria de conjuntos
Noções básicas
Diagrama de conjuntos
Relação de pertinência
Cardeal de um conjunto
Quantificadores
Determinação de um conjunto
Tipos de conjuntos
Relações entre conjuntos
Conjuntos especiais
Operação entre conjuntos
Leis da álgebra de conjuntos
Leitura a cerca da história da teoria de conjunto
Problemas resolvidos
Teste
Problemas propostos

- Numeração
Defnição
Noção prévia
Numeração romana
Sistema posicional de numeração
Representação literal de números
Escrita e leitura de um número no sistema decimal
Decomposição polinomial
Paridade de um numero
Métodos de expressar um numeral em outros sistemas de numeração diferentes do que se encontra escrito
Propriedades
Intervalo no qual se encontra os numerais com certo número de figuras
Casos especiais de mudança de base
A numeração egípcia antiga
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Operações básicas no conjunto Z+

Noções prévias
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Determinação a priori da quantidade de mudança de um produto e um cociente
Matemática em um Império Inca
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Sucessões e séries
Sucessões
Definição
Tipos de sucessão
Método de representação das sucessões
Representação gráfica de uma sucessão
Operações com sucessões
Classificação das sucessões
Sucessões polinomiais
Secessão geométrica e progressão geométrica
Séries
Definição
Notação sigma
Propriedades
Somatório notável
Somatório notável adicional
Contagem de figuras usadas na sucessão natural
Sucessão de Fibonacci
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Teoria de divisibilidade
Definição
Divisibilidade
Multiplicidade
Representação dos múltiplos de um número inteiro positivo
Princípios fundamentais da divisibilidade
Equações diofantinas lineares
Congruência
Restos potenciais
Critério de divisibilidade
Biografia: Carl Friedrich Gauss: Príncipe da matemática
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Estudo dos divisores inteiros positivos de um numero
Classificação dos números inteiros positivos
Propriedades dos números primos
Método para determinar se o número é primo ou composto
Teorema fundamental da aritmética
Decomposição canônica
Classificação dos números inteiros positivos
Estudo dos divisores inteiros positivos de N
Decomposição canônica do fatorial de um numero inteiro positivo
Quantidade de formas de decompor um numero inteiro positivo N como produto dos seus divisores
Função de Euler
Complemento do estudo dos divisores inteiros positivos de um numero
Numeros inteiros na criptografia
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- MMC e MDC
Máximo divisor comum
Mínimo múltiplo comum
Métodos para calcular o MMC e MDC
Propriedades que relacionam MMC e MDC
A Obra de Euclides
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Potenciação e radiciação em Z+
Potenciação
Definição
Teorema fundamental da potenciação
Quadrado perfeito
Cubo perfeito
Critérios de inclusão e exclusão para quadrados e cubos perfeitos
Radiciação
Definição
Raiz quadrada inteira
Raiz cúbica inteira
Raiz quadrada e cubica com certa aproximação
Os números grandes
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Números racionais
Introdução
Classe de equivalência
Conjunto dos racionais
Densidade de um conjunto
Números fracionários
Frações
Numeros decimais
Frações continuas
Biografia: Srinivasa Ramanujan
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos 

- Razão e proporção
Razão
Definição
Classes de razão
Aplicação de razão
Series de razões geométricas equivalentes
Series de razões geométricas contínuas
Proporção
Definição
Classes de proporção
O problema do joalheiro
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Magnitude proporcional
Definição prévia
Relação entre magnitudes
Propriedades das magnitudes proporcionais
Aplicação das magnitudes
O que é magnitude?
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Tanto por quanto
Definição
Casos particulares
Regras de tanto por cento
Desconto e aumento sucessivo
Aplicação comercial de tanto por cento
Quanta água há em um planeta?
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Regra de juros
Elementos da regra de juros
Classe de juros
Fundo de seguro de depósito
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Regra de desconto
Aplicação comercial
Elementos da regra de desconto
Classes de desconto
Propriedades
Mudança de letras
O desconto de “pagarés”
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Médias
Definição
Médias importantes
Propriedades das médias estudadas
Qual é o índice de preços ao consumidor?
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Regra de mistura
Definição
Mistura
Mistura alcoólica
Liga
Liga e metal da sigla XX
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Introdução da estatística
O que é estatística?
Classes de estatística
Conceitos e termos usados na estatística
Investigação estatística
Recolher dados
Organização e apresentação dos dados
Medidas de posição
Medidas de dispersão
Breve história da estatística
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Analise combinatória
Definição
Principios fundamentais de contagem
Fatoração de um numero
Permutação
Combinações
História da combinação
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

- Introdução da probabilidade
Conceitos importantes
Definição clássica de probabilidade
Função da probabilidade
Biografia: Fabonacci
Problemas resolvidos
Testes
Problemas propostos

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