CÁLCULO DIFERENCIAL

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CÁLCULO DIFERENCIAL 

Índice:

1 Derivada
1.0 Introdução
1.1 Derivada
1.2 Teoremas sobre derivadas
1.3 Velocidade e acceleração
1.4 Razão de mudança e análise marginal
1.5 Diferenciabilidade de uma função e um ponto 
1.6 A derivada da composição de duas funções
1.7 Derivação por meio de fórmulas

2 Curvas planas, equações paramétricas
2.1 Introdução
2.2 Parametrização, equações paramétricas
2.3 Função vetorial
2.4 Definição de curva plana
2.5 Caminho ou trajetória
2.6 Curva fechada
2.7 Ponto múltiplo
2.8 Curva regular
2.9 Derivada paramétrica
2.10 Tangentes
2.11 Gráfico de uma curva em coordenadas paramétricas
2.12 Importância dos caminhos

3 Derivadas parciais
3.1 Definição de uma função que depende de duas variáveis
3.2 Derivada parcial de F a respeito a "x" e respeito a "y"
3.3 Derivadas parciais aplicadas a microeconomia 

4 Derivação implícita
4.0 Introdução
4.1 Definição
4.2 Derivação implícita
4.3 Derivadas logarítmica aplicando as propriedades e derivações implícitas
4.4 Derivadas de ordem superior

5 Aplicações das derivadas
5.1 Aplicações geométricas das derivadas
5.2 Ângulo entre duas curvas
5.3 Máximos e mínimos de uma função
5.4 Pontos críticos  de uma função
5.5 Teoremas relativos da derivada
5.6 Funções deriváveis em um intervalo
5.7 Aplicações do Teorema de Valor Médio
5.8 Função Lipschitziana
5.8 Problemas resolvidos sobre TVM
5.10 Regra de L'hopital para o cálculo de limites indeterminados na forma 0/0 e ∞/
5.11 Funções crescentes e decrescentes
5.12 Critério para extremos relativos
5.13 Problemas relativos a máximo e mínimo
5.14 Problemas de máximo e mínimo
5.15 Concavidade e pontos inflexiveis

6 Diferenciais
6.1 Incremento de uma variável independente e incremento de uma função
6.2 Diferenciais
6.3 Razão de mudança

7 A derivada da função inversa
7.1 Teoremas relativos a funções inversas
7.2 Dois teoremas relativos a continuidade da inversa da função F, quando F é contínua
7.3 Derivadas da função inversa
7.4 Derivadas das funções trigonométricas inversas
7.5 Derivadas de funções trigonométricas inversas compostas

8 Polinômio de Taylor
1 Polinômio de Taylor e aproximações 
 


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