GEOMETRÍA VECTORIAL EN IR²

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GEOMETRIA VECTORIAL EN IR²
- Vetores no IR²
Introdução
Par ordenados 
Pares ordenados iguais 
Produto cartesiano 
Estrutura algébrica do conjunto IR²
Radio vector ou vetor posição
Espaço vetorial IR²
Representação geométrica dos vetores 
Representação geométrica dos vetores no IR²
Vetor do ponto de aplicação P0 e ponto extremo P1
Equivalência entre o vetor POP1 e o vetor posição P1-P0
Equivalência entre um ponto (x,y) e o vetor posição OP
Diferença dos vetores 
Representação geométrica da soma e da diferença dos vetores 
Paralelismo de vetores 
Propriedades 
Produto interno, normal de um vetor e distância dos pontos 
Produto interno canônica sobre IR² (Ou produto escalar)
Normal euclidiana no espano IR²
Distância entre dois pontos no IR²
Vetor unitário
Vetor unitário na direção do vetor AB
Ortogonalidade dos vetores 
Combinação linear dos vetores 
Independência linear 
Bases e dimensões de um espaço vetorial 
As coordenadas de um vetor na base ordenada 
Base ordenada 
Projeção ortogonal
Representação geométrica dos vetores 
Vetores em IR^n
Produto vetorial 
Aplicações do produto escalar e no produto vetorial a física 
- Reta no R²
Definição
Proposições relativas a reta 
Equações paramétricas de uma reta 
Forma simétrica da equação de uma reta 
Paralelismo de retas 
Vetor normal de uma reta - Equação normal de uma reta 
Equação geral de uma reta 
Distância de um ponto a uma reta 
Projeção ortogonal de um vetor sobre uma reta 
Segmento de uma reta 
Divisão de um segmento em uma razão dada 
Outra forma de explicar a divisão de um segmento em uma razão dada 
Ângulo de inclinação de uma reta 
Coeficiente de uma reta 
Relação entre coeficientes e vetor direcional 
Evolução vetorial e cartesiana de uma reta 
Interseção de retas 
Retas paralelas e retas ortogonais 
Ângulo entre duas retas 
- Circunferência 
Equação da circunferência: Forma ordinária 
Forma geral da equação da circunferência 
Familia de circunferência 
Eixo radical 
Translação de eixos 
- Transformações de coordenadas 
Introdução
Transformação de R² em R²
- Seções cônicas 
Introdução 
Propriedade comúm as cônicas 
No plano XY para o plano X'Y'
Parábola 
Elipse 
Hipérbole 
- Forma quadrática 
Introdução 
Matriz quadrada de ordem 2: Diagonal, traço e determinante 
Forma quadrática 
Lugar geométrico no IR² 
Valor próprio, vetor impróprio, matriz ortogonal 
Matriz ortogonal 
Propriedades 
Redução a forma geral 

 

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