MATEMÁTICA - MIR/LECCIONES POPULARES - FRACCIONES MARAVILLOSAS

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- Enigmas históricos 
Enigma de Arquimedes 
Número de Arquimédes 
Aproximação 
Erroe de aproximação 
Utilidade de aproximação 
Enigma de Gregorius 
Problema matemático do calendário 
Calendário juliano e calendário gregoriano 

- Formação de frações contínuas 
Desenvolvimento de um número real em uma fração contínua 
Algoritmo de desenvolvimento de uma fração contínua 
Desenvolvimento de números negativos em fração contínua 
Alguns exemplos quando o processo de desenvolvimento é infinito 
Algoritmo de Euclides 

- Frações congruentes 
Conceito de fração congruente 
Definição preliminar de uma fração congruente 
Determinação definitiva de uma fração congruente 
Técnica de cálculo de frações congruentes 
Cocientes completos 
Propriedades das frações congruentes 
Diferença entre duas frações congruentes vizinhas 
Comparação das frações congruentes vizinhas 
Irredutibilidade das frações congruentes 

- Frações contínuas infinitas 
Números reais 
Abismo entre finito e infinito 
Conjunto de números racionais 
Existência de pontos não racionais em uma reta 
Frações decimais infinitas 
Introdução de números irracionais 
Números reais 
Representação de números reais no eixo numérico 
Condição de racionalidade de uma fraçãodecimal infinita 
Valor numérico de uma função contínua infinita 
Representação de um número irracional mediante uma fração contínua infinita 
Uniformidade da representação de um número real mediante uma fração contínua 
Natureza dos números representados por frações contínuas 
Classificação das irracionalidades 
Irracionalidade quadráticas 
Teorema de Euler 
Teorema de Langrange 

- Aproximação dos números reais 
Aproximação mediante frações congruentes 
Aproximação útil 
Propriedade fundamentas das frações congruentes 
Frações congruentes são mais úteis 

- Enigmas 
Enigmas do número de Arquimedes 
Chave para todos os enigmas 
Enigmas do número de Arquimedes 
Solução dos problemas dos calendários 
Aplicação das frações contínuas 
Como elegir no calendário 
Enigma de Gregorius 

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