OLIMPÍADAS - MIR/LA MATEMÁTICA ELEGANTE - PROBLEMAS Y SOLUCIONES DETALLADAS

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Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas: ¿Qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ¿cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición está basada en una gran cantidad de exquisitos ejemplos del campo de la matemática elemental.

En la primera parte del libro se presentan problemas que no requieren, con raras excepciones, cálculos o razonamientos complejos. Consideramos que estos problemas serán de gran interés tanto para estudiantes y profesores, como para los aficionados a la matemática en general, independientemente de su preparación.

La segunda parte del libro –“Temas de olimpiadas”– será del agrado de los lectores que tienden a perfeccionarse y se sienten especialmente atraídos por los problemas difíciles, es decir, de aquellos que saben hallar en ellos su belleza.

 

ÍNDICE

Índice
Prólogo

Parte I. La matemática de cada día
Capítulo 1. A travós del cristal del tiempo
La clave de las demostraciones en la matemática de la Antigüedad: “¿Mira!”
Una mirada al pasado
Primero “mirar”, despuós “resolver”
Evidente para la vista, pero no tan claro para la mente
Juegos con números
Suma de sumas
La tabla de Pitágoras
El esplendor de la lógica
Reducción al absurdo
El problema matemático de la existencia
El poderío práctico de la matemática
Los ritmos en la práctica
Soluciones, respuestas y comentarios
Bibliografía

Capítulo 2. ¿Por quó resulta fascinante un problema?
Problemas-fábula
Riendas sueltas a la fantasía
¿En contradicción con el sentido común?
La perspicacia matemática
Graffiti en los márgenes
La alegría del “eureka”
Resoluciones con enfoque inesperado
El encanto de las miniaturas
En un problema todo debe ser hermoso
Con el mínimo de herramientas
Simplicidad aparente
Motivos elegantes
El motivo de la serie natural
El motivo del círculo
La armonía de la simetría
El motivo ZIP
Conjuntos de problemas
El motivo del complemento
Matemática de facto
La armonía del número y la forma
Tres bisectrices
El problema de Brocard
Jugando con la intuición
Veni, Vidi, Vici
Adivinar el lugar especial
Presentimiento de la respuesta
La imaginación desafía la intuición
Problemas con nombre propio
Humor
Etcótera
Soluciones, respuestas y comentarios
Bibliografía

Capítulo 3. Computadora-numeroscopio
Espiral polifacótica
Algoritmo de puntilla
Soluciones, respuestas y comentarios
Bibliografía
Parte II. Temas de olimpiadas

Capítulo 4. Facetas de la maestría
Inducción completa
Descenso infinito
Ascenso finito
Invariantes
Estimaciones
Construcciones auxiliares
El discreto encanto del problema resuelto
Soluciones, respuestas y comentarios
Bibliografía

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