TRIGONOMETRIA - UMA VISÃO ANALÍTICA DAS FUNÇÕES

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TRIGONOMETRÍA - UA VISIÓN ANALÍTICA DE LAS FUNCIONES 

- Breve história da trigonometria
Definição de trigonometria
Desenvolvimento da trigonometria 

- Sistemas de medições angular
Introdução
Noções prévias
Sistemas de medidas angulares
Conversão entre sistemas
Relação numérica entre os sistemas 

- Comprimento de arco de uma circunferência
Introdução
Cálculo de comprimento de um arco
Cálculo da área de um setor circular
Cálculo do números de voltas
Polias e engrenagens
Ponto médio do arco

- Razões trigonométricas em um triângulo retângulo
Introdução
Triângulo retângulo
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Triângulo retângulo notável
Propriedades das razões trigonométricas de um ângulo agudo
Resolução de triângulos retângulos
Ângulos verticiais

- Razões trigonométricas de um ângulo em posição normal
Introdução
Noções prévias
Definição das razões trigonométricas para um ângulo em posição normal
Ângulos quadrantais
Ângulos "coterminais"

- Identidades trigonométricas e fundamentais
Introdução
Identidades trigonométricas
Identidades auxiliares 

- Identidades trigonométricas de ângulos compostos
Introdução
Identidades trigonométricas das somas de dois ângulos
Indentidades trigonométricas da diferenças de dois ângulos
Simplificação da expressão trigonométrica
Análise do máximo e mínimo valor
Identidades condicionais
Regras para redução ao primeiro quadrante 

- Identidades trigonométricas de ângulos múltiplos
Introdução
Indentidades trigonométricas de ângulo duplo
Identidade trigonométrica de ângulo triplo 

- Transformações trigonométricas
Introdução
Transformações de soma e diferença de senos e cossenos à produto
Transformações de produto de senos e cossenos à soma e diferença
Somatórios trigonométricas finitas

- Relação fundamentais no triângulo oblíquo
Introdução
Triângulo oblíquo
Resolução de um triângulo oblíquo
Teoremas principais no triângulo
Teoremas complementares no triângulo
Elementos auxiliares em um triângulo
Cálculo da área de uma região triangular
Cálculo das áreas para uma região quadrangular
Ponto de "brocard"

- Circunferência trigonométrica
Introdução
Definição
Arcos dirigidos em posição normal
Relação numérica entre um ângulo e um arco na circunferência trigonométricas
Arcos notáveis na circunferência trigonométrica
Localicação dos números reais na circunferência trigonométrica
Números reais nos pontos de interesção da circunferência trigonométrica com os eixos de coordenadas
Representação das razões trigonométricas de um arco na circunferência trigonométrica
Variação das razões trigonométricas de um arco na circunferência trigonométrica 

- Funções trigonométricas diretas
Introdução
Definição
Análises do domínio das funções
Análise da imagem das funções trigonométricas
Paridade e imparidade de uma função
Análise do crescimento e decréscimo de uma função
Periodicidade de uma função
Obtenção do gráfico da função seno
Função cosseno
Gráfico de transformação de seno e cosseno
Função tangente
Função cotangente
Gráficos de transformações de tangente e cotagente
Função secante
Função cossecante 

- Funções trigonométricas inversas
Introdução
Noções prévias
Função inversa
Gráfico de uma função inversa
Definição fundamental
Propriedades das funções trigonométricas inversas 

- Equações trigonométricas
Introdução
Definição
Forma de reconhecer uma equação trigonométrica
Tipos de equações trigonométricas
Equação trigonométrica elementar
Equação trigonométrica especial
Sistema de quações trigonométricas
Inequações trigonométricas de só uma incógnita 

- Parábola
Introdução
Definição
Elementos da parábola
Equações da parábola de acordo com o seu vértice e sua posição
Equação geral de uma parábola
Equação da reta tangente em uma parábola
Propriedades da parábola 

- Elipse
Introdução
Definição
Elementos da elipse
Relações fundamentais
Equação da elipse do centro em um ponto C e o eixo focal paralelo ao eixo X
Equção da elipse de centro em um ponto C e eixo focal paralelo ao eixo Y
Equação geral da elipse
Reta tangente a uma elipse
Propriedades da elipse 

- Hipérbole
Intodução
Definição
Elementos da hipérbole
Relação fundamental na hiérbole
Equações ordinárias de uma hiperbole
Equações canónicas de uma hipérbole
Hipérbole equilátera
Hipérboles conjugadas
Assíntotas de uma hiperbole
Equação geral de uma hiperbole
Equação da reta tangente a uma hipérbole
Propriedades da hipérbole 

- Transformação de coordenadas
Introdução
Translação de eixos coordenados
Rotação dos eixos coordenados
Transformação geral: Translação e rotação
Identificação das cónicas representadas por uma equação geral do segundo grau
Invariantes
Indicador de uma equação geral de segundo grau
Retas tangentes a curva definida por uma equação geral de segundo grau 

- Números complexos na análise trigonométrica
Introdução
Números complexos
Operações com números complexos
Conjunto dos números complexos
Plano complexo
Forma polar ou trigonométrica de um número complexo
Forma exponencial de um número complexo
Potenciais de um número complexo
Raízes de um número complexo
Raízes cúbicas de unidade
Lugar geométrica e regiões 

- Sistema de coordenadas polares
Introdução
Definição
Rosa polar
Relação entre coordenadas polares e retangulares
Distancia entre dois pontos em coordenadas polares
Equações no sistema de coordenadas polares
Gráfico no sistema de coordenadas polares 

848 PÁGINAS 

#Trigonometria #Lumbreras

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